首先，讓我們了解copula的工作方式。
.seed（） < - < - < - mvrnorm（n，mu = rep（，m），Sigma = sigma，empirical = T）
我們使用cor()和散點(diǎn)圖矩陣檢查樣本相關(guān)性。
pairs.panels（Z） \[，\] \[，\] \[，\] \[，\] \[，\] - \[，\] -
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pairs.panels（U）
這是包含新隨機(jī)變量的散點(diǎn)圖矩陣u。
點(diǎn)擊標(biāo)題查閱往期內(nèi)容
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{jz:field.toptypename/}R語(yǔ)言多元Copula GARCH 模型時(shí)間序列預(yù)測(cè)
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我們可以繪制矢量的3D圖表示u。
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現(xiàn)在，作為最后一步，我們只需要選擇邊緣并應(yīng)用它。我選擇了邊緣為Gamma，Beta和Student，并使用下面指定的參數(shù)。
< - qgamma（u \[，\]，shape = ，scale = ） < - qbeta（u \[，\]，，） < - qt（u \[，\]，df = ）
下面是我們模擬數(shù)據(jù)的3D圖。
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< - cbind（x1，x2，x3） .panels（DF） x2 x3 . . . . . -. . -. .
開(kāi)云app官方 37， 41); text-align: start; white-space: normal; background-color: rgb(255， 255， 255);">這是隨機(jī)變量的散點(diǎn)圖矩陣：
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使用copula讓我們使用copula復(fù)制上面的過(guò)程。
現(xiàn)在我們已經(jīng)通過(guò)copula（普通copula）指定了相依結(jié)構(gòu)并設(shè)置了邊緣，mvdc()函數(shù)生成了所需的分布。然后我們可以使用rmvdc()函數(shù)生成隨機(jī)樣本。
colnames（Z）< - （“”，“”，“”） pairs.panels（Z）
模擬數(shù)據(jù)當(dāng)然非常接近之前的數(shù)據(jù)，顯示在下面的散點(diǎn)圖矩陣中：
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簡(jiǎn)單的應(yīng)用示例現(xiàn)在為現(xiàn)實(shí)世界的例子。我們將擬合兩個(gè)股票 ，并嘗試使用copula模擬 。
讓我們?cè)赗中加載 ：
cree < - .csv（，莊閑和 = F）$ V2 yahoo < - .csv（， = F）$ V2
在直接進(jìn)入copula擬合過(guò)程之前，讓我們檢查兩個(gè)股票收益之間的相關(guān)性并繪制回歸線：
我們可以看到 正相關(guān) ：
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在上面的第一個(gè)例子中，我選擇了一個(gè)正態(tài)的copula模型，但是，當(dāng)將這些模型應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該仔細(xì)考慮哪些更適合數(shù)據(jù)。例如，許多copula更適合建模非對(duì)稱相關(guān)，其他強(qiáng)調(diào)尾部相關(guān)性等等。我對(duì)股票收益率的猜測(cè)是，t-copula應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題，但是猜測(cè)肯定是不夠的。本質(zhì)上， 允許我們通過(guò)函數(shù)使用BIC和AIC執(zhí)行copula選擇 ：
pobs（.matrix（cbind（cree，yahoo））） selectedCopula $ PAR $ PAR2
擬合算法確實(shí)選擇了t-copula并為我們估計(jì)了參數(shù)。 讓我們嘗試擬合建議的模型，并檢查參數(shù)擬合。
.cop .seed（） < - pobs（as.matrix（cbind（cree，yahoo））） （FIT） . df . .
我們來(lái)看看我們剛估計(jì)的copula的密度
< - coef（fit）\[\] < - coef（fit）\[\]
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現(xiàn)在我們只需要建立Copula并從中抽取3965個(gè)隨機(jī)樣本。
rCopula（，tCopula（ = ， ，df = df）） \[，\] \[，\] \[，\] \[，\]
這是包含的樣本的圖：
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t-copula通常適用于在極值（分布的尾部）中存在高度相關(guān)性的現(xiàn)象。現(xiàn)在我們面臨困難：對(duì)邊緣進(jìn)行建模。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們將假設(shè)正態(tài)分布 。因此，我們估計(jì)邊緣的參數(shù)。
直方圖顯示如下：
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現(xiàn)在我們?cè)诤瘮?shù)中應(yīng)用copula，從生成的多變量分布中獲取模擬觀測(cè)值。最后，我們將模擬結(jié)果與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。
這是在假設(shè)正態(tài)分布邊緣和相依結(jié)構(gòu)的t-copula的情況下數(shù)據(jù)的最終散點(diǎn)圖：
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正如您所看到的，t-copula導(dǎo)致結(jié)果接近實(shí)際觀察結(jié)果 。
讓我們嘗試df=1和df=8：
顯然，該參數(shù)df對(duì)于確定分布的形狀非常重要。隨著df增加，t-copula傾向于正態(tài)分布copula。
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